9- Cálculo de probabilidades para
una variable Z, con distribución N(0,1)
Como ya hemos visto en las escenas
anteriores el cálculo de la probabilidad de un suceso cuando trabajamos
con una distribución continua se reduce al cálculo de un área. Recuerda:
probabilidad de que
Z tome valores entre a y b =
= P(a £ Z £ b)
= área limitada por la curva, el eje OX y las rectas x = a y x =
b.
Desgraciadamente el cálculo
de ese área para la distribución normal no es sencillo. Para evitarlo
dispones de las llamadas tablas
de la N(0,1), que calculan estas áreas de manera aproximada.
Con ayuda de las siguientes escenas, también puedes calcularlas.
Ejercicio
9:
A continuación dispones
de tres escenas que calculan probabilidades para la N(0,1). En
todos los ejercicios debes de proceder de la siguiente manera:
1.- Elige la escena
que responde al tipo de probabilidad que quieres calcular.
2.- Introduce los extremos (o el extremo) de tu intervalo.
3.- Usa la tabla de la normal, y, si lo necesitas, la calculadora de
Windows, para obtener el resultado.
4.- Pulsa la flechita solución y comprueba si tu cálculo
es correcto.
Calcula
las siguientes probabilidades y anota en tu cuaderno los resultados:
- p(Z £ 2.1)
- p(Z ³ 1.3)
(Para utilizar la tabla piensa que p(Z ³ 1.3)=1
- p(Z £ 1.3)
)
- p(Z < -0.5)
- p(Z = 2.43)
(¿Te sorprende el resultado?)
- p(1.23 £ Z £ 2.45)
(Utiliza que: p(1.23 £ Z £ 2.45)
= p(Z £ 2.45)
- p(Z £ 1.23))
- p(Z ³ -0.35)
- p(-2.23 < Z £ 2.45)
- p(-1 < Z £ 1.5)
- p(-2 < Z £ -1)
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ESCENA I
ESCENA II
ESCENA III
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