9- Cálculo de probabilidades para una variable Z, con distribución N(0,1)

Como ya hemos visto en las escenas anteriores el cálculo de la probabilidad de un suceso cuando trabajamos con una distribución continua se reduce al cálculo de un área. Recuerda:

probabilidad de que Z tome valores entre a y b =

= P(a £ Z £ b) = área limitada por la curva, el eje OX y las rectas x = a y x = b.

Desgraciadamente el cálculo de ese área para la distribución normal no es sencillo. Para evitarlo dispones de las llamadas tablas de la N(0,1), que calculan estas áreas de manera aproximada. Con ayuda de  las siguientes escenas, también puedes calcularlas. 

 

Ejercicio 9:

A continuación dispones de tres escenas que calculan probabilidades para la N(0,1). En todos los ejercicios debes de proceder de la siguiente manera:

1.- Elige la escena que responde al tipo de probabilidad que quieres calcular. 
2.- Introduce los extremos (o el extremo) de tu intervalo.
3.- Usa la tabla de la normal, y, si lo necesitas, la calculadora de Windows, para obtener el resultado.
4.- Pulsa  la flechita solución y comprueba si tu cálculo es correcto.

Calcula las siguientes probabilidades y anota en tu cuaderno los resultados:

  1. p(Z £ 2.1)
  2. p(Z ³ 1.3) (Para utilizar la tabla piensa que p(Z ³ 1.3)=1 - p(Z £ 1.3) )
  3. p(Z < -0.5)
  4. p(Z = 2.43) (¿Te sorprende el resultado?)
  5. p(1.23 £ Z £ 2.45) (Utiliza que: p(1.23 £ Z £ 2.45) = p(Z £ 2.45) - p(Z £ 1.23))
  6. p(Z ³ -0.35)
  7. p(-2.23 < Z £ 2.45)
  8. p(-1 < Z £ 1.5) 
  9. p(-2 < Z £ -1)

 ESCENA I

ESCENA II

ESCENA III


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