8- La distribución normal

A lo largo de la historia, matemáticos como De Moivre, Gauss o Galton se sorprendieron por la frecuencia con la que aparece la llamada curva Normal o de Gauss en estudios estadísticos tan aparentemente distintos como la distribución de alturas de un grupo de personas, la resistencia de un tipo determinado de piezas, el número total de caras que obtenemos al  lanzar reiteradamente una moneda, y muchos otros.

La curva normal, como cualquier otra curva de probabilidad, verifica que:

• el área total que limita con el eje de abscisas es igual a 1.
• la probabilidad de la variable X tome valores entre a y b coincide con el área limitada por la curva, el eje OX y las rectas x = a y x = b.
• la probabilidad de que X tome un valor concreto es igual a 0. ¿Por qué?

No existe una única curva normal; su gráfica, como vas a observar en la siguiente escena, depende de su media, m, y de su desviación típica, s.