Resolver la ecuación consiste en encontrar un valor( o varios) que, al sustituirlo por la incógnita, haga que sea cierta la igualdad. Ese valor es la solución de la ecuación.

Ejemplo: Resolver la ecuación    x-1=0

El número que hace que esa ecuación sea cierta es el 1, ya que 1-1=0, por lo tanto, 1 es la solución de la ecuación.

Si en la ecuación la incógnita está elevada al cuadrado, decimos que es una ecuación de segundo grado, que se caracterizan porque pueden tener dos soluciones( aunque también una sola, e incluso ninguna).

Cualquier ecuación de segundo grado se puede expresar de la siguiente forma:
                                 ax²+bx+c=0

Donde a, b y c son unos parámetros que habrá que sustituir por los números que corresponda en cada caso particular.

Existe una fórmula que permite resolver cualquier ecuación de 2º grado, que es la siguiente:

Ejemplo:               Resolver la ecuación  2x²+3x-5=0

Vemos claramente que a=2, b=3 y c=-5, así que:

Tenemos que obtener las dos soluciones, con el + y con el - :

          y también      

Así que las soluciones son x=1 y x=-5/2.

Al término que aparece dentro de la raíz se le llama discriminante(D):

Estudiando el signo del discriminante, podemos saber el número de soluciones que posee:

• Si D es positivo, la ecuación tiene dos soluciones.

• Si D es negativo, la ecuación no tiene solución.

• Si D es cero, la ecuación tiene una única solución.

Ejemplo: El discriminante de la ecuación anterior era D=49, positivo, por eso la ecuación tenía dos soluciones.