Funciones trigonométricas seno, coseno y tangente

Antes de enfrentarnos a la calculadora, vamos a realizar un repaso a conceptos relacionados con los ángulos, sus razones trigonométricas y la representación de las funciones trigonométricas.

Nos centraremos en la representación de las funciones trigonométricas y=sen(x), y =cos(x), y=tg(x). En todas las actividades porpuestas los colores en los gráficos están siempre asociados a lo que representan. Es necesario que observes esto detenidamente, te ayudarán a comprender mejor la actividad.

Prueba con diferentes valores del ángulo A, y recuerda todos los aspectos relevantes que debes conocer para continuar con la actividad, y que se señalan a continuación. Cuando hallas finalizado puedes pasar a realizar la primera actividad.

 

El dominio de la función y=sen(x) es el conjunto de los números reales, es decir, el intervalo [ -¥,¥]. El seno toma valores en el intervalo [-1,1], es decir, su recorrido es el intervalo [-1,1].
El valor del seno es el mismo para ángulos que se diferencian en valor un número entero de veces 360º: sen(A)=sen(A+n·360º); n Î Z, es decir, la función y=sen(x) es una función periódcia de periodo 2p .
El dominio de la función y=cos(x) es el conjunto de los números reales, es decir, el intervalo [ -¥,¥]. El coseno toma valores en el intervalo [-1,1], es decir, su recorrido es el intervalo [-1,1].
El valor del coseno es el mismo para ángulos que se diferencian en valor un número entero de veces 360º: cos(A)=cos(A+n·360º); n Î Z, es decir, la función y=sen(x) es una función periódcia de periodo 2p .
El dominio de la función y=tg(x) es el conjunto de los números reales, salvo aquellos valores que podemos expresar de la forma p/2+n·p. La tangente toma valores en el intervalo [ -¥,¥], es decir, su recorrido son todos los números reales.
El valor de la tangente es el mismo para ángulos que se diferencian en valor un número entero de veces 180º: tg(A)=tg(A+n·180º); n Î Z, es decir, la función y=tg(x) es una función periódica de periodo p.
Pasar a realizar la primera actividad: ángulos diferentes con el mismo valor de alguna razón trigonométrica.
Alumno
© Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000  
Alumno

Autor: Juan antonio Trevejo Alonso