Ángulos diferentes con el mismo valor de alguna razón trigonométrica Utilización de funciones trigonométricas

En esta primera actividad nos vamos centrar en localizar ángulos que, perteneciendo a intervalos diferentes, poseen idénticos valores de alguna razón trigonométrica.

Todas las preguntas que se te van a hacer, y para simplificar las situaciones que podamos encontrar, las contestarás con ángulos comprendidos en el intervalo [0º, 360º]. Dada la periodicidad de los valores de las razones trigonométricas, no sería muy difícil generalizar las situaciones que vamos a encontrar.

En las gráficas que vas a utilizar tienes representadas las asíntotas x=p/2, x=p, x=3p/2, x=2p, que nos servirán para delimitar perfectamente los intervalos (0º,90º), (90º,180º), (180º,270º) y (270º,360º), en los que nos centramos en esta actividad.

Anota en tu cuaderno los diferentes resultados que se te piden

1.- Ángulos que poseen el mismo valor del seno.

Da diferentes valores a los ángulos A y B, y encuentra todas las relaciones que existen entre los ángulos que tienen el valor del seno igual. Hagámoslo de forma ordenada construyendo frases como las que te pongo de ejemplo:
(Ejemplo) Si A pertenece al intervalo (0º,90º), existe un ángulo B, del intervalo (90º,180º), que tiene el valor del seno igual.
Observa que la siguiente frase no es necesario incluirla, porque es la misma situación que la anterior: Si A pertenece al intervalo (90º,180º), existe un ángulo B, del intervalo (0º,90º), que tiene el valor del seno igual.

2.- Ángulos que poseen el mismo valor del coseno.

Da diferentes valores a los ángulos A y B, y encuentra todas las relaciones que existen entre los ángulos que tienen el valor del coseno igual. Hagámoslo de forma ordenada construyendo frases como las que te pongo de ejemplo:
(Ejemplo) Si A pertenece al intervalo (0º,90º), existe un ángulo B, del intervalo (270º,360º), que tiene el valor del coseno igual.
Observa que la siguiente frase no es necesario incluirla, porque es la misma situación que la anterior: Si A pertenece al intervalo (270º,360º), existe un ángulo B, del intervalo (0º,90º), que tiene el valor del coseno igual.

3.- Ángulos que poseen el mismo valor de la tangente.

Da diferentes valores a los ángulos A y B, y encuentra todas las relaciones que existen entre los ángulos que tienen el valor de la tangente igual.

	Alumno
	© Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000
	Alumno	Autor: Juan antonio Trevejo Alonso