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Curvas Cónicas para Dibujo y Matemáticas.
Aplicación web
Autor: José Antonio Cuadrado Vicente
CURVAS CóNICAS
La superficie cónica de revolución está engendrada por
una recta que gira alrededor de otra a la que corta. Esta segunda recta es el eje
de la superficie y la recta que gira es la generatriz. El punto de
intersección de ambas es el vértice de la superficie.
Recibe el nombre de cónicas las curvas que
resultan de la intersección de una superficie cónica por un plano.
CLASES DE CóNICAS
La circunferencia
- Si el plano secante a la superficie cónica de revolución
es perpendicular al eje de la misma y no pasa por el vértice, la sección que se
obtiene es una circunferencia.
- Si el plano secante es oblicuo al eje de la superficie
cónica, corta a todas las generatrices y no pasa por el vértice, la sección que
produce es una curva cerrada que recibe el nombre de elipse.
- Si el plano secante es paralelo al eje de la superficie
cónica, o lo que es igual, es paralelo a dos generatrices, la sección es una
curva abierta con dos ramas que se llama hipérbola.
- Si el plano secante es paralelo a una sola generatriz de
la superficie, a esta generatriz no la cortará y la curva será abierta con un
punto en el infinito; la sección que se produce es una parábola.
Cónica degenerada
- Si el plano secante pasa por el vértice de la superficie,
la sección obtenida es una cónica degenerada y puede ser un punto,
una recta o una par de rectas que se cortan según que el plano secante
tenga menor, igual o mayor inclinación que las generatrices de la superficie.