| Inecuaciones
lineales
Una inecuación lineal
con dos incógnitas es una expresión del tipo
ax+by<c. El símbolo de la desigualdad,
< (estrictamente menor) puede ser también:
> (estrictamente mayor), >=
(mayor o igual) o bien <= (menor
o igual). Por ejemplo, 3x+6y>0,
2x<=7 o x-5y>=8, son
ejemplos de inecuaciones lineales, con las incógnitas
x e y.
Resolver una inecuación
consiste, por tanto, en encontrar todos pares de valores (x,y)
que verifiquen la inecuación, es decir, los puntos
del plano cuyas coordenadas verifiquen la desigualdad. Por
ejemplo los puntos (0,1) y (2,3)
son soluciones de la inecuación 4x-5y<1,
pero no lo son (-1,-1) ni (1,0).
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Utiliza el ratón para desplazar
los puntos de control y observa que el punto naranja se desplaza
por una recta paralela a r, y que todos los puntos de esa
recta cumplen que 2x-3y=-5 (¿Por qué?)
El punto de color verde puede moverse libremente
por todo el plano. Comprueba que todos los puntos del semiplano
sombreado y los pertenecientes a la recta r verifican
la inecuación, mientras que los restantes no la verifican. |
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En la práctica para resolver una inecuación,
por ejemplo, 2x+y>=-2, te
basta con representar la recta 2x+y=-2 y
fijarte en los dos semiplanos en que ésta divide al
plano. A continuación debes elegir un punto cualquiera
que no esté en la recta. Si el punto verifica la desigualdad,
el semiplano de las soluciones es el que contiene al punto
y en el caso contrario, las soluciones son los puntos del
otro.
La escena que aparece a continuación
te servirá para resolver una inecuación cualquiera
de la forma ax+by >= c. Utiliza las flechas
que aparecen en la parte inferior de la misma para cambiar
los valores de los coeficientes a, b
y c.
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