Ejemplos sobre el condicional
Primer ejemplo: Verdad implica verdad, es cierto
Como hemos visto, si p y q son verdad, entonces p
q
es verdad. Por ejemplo, sea p: "la Tierra es redonda", y q: "3x5=15".
La fórmula pq
dice que "Si la Tierra es redonda, entonces 3x5=15".
Fíjate que los dos enunciados p y q de este ejemplo
no tienen nada que ver entre ellos. Pero con pq
no queremos decir (no decimos) que hay una relación
causal entre ambos enunciados.
En el caso de pq
siendo p: "la Tierra es redonda", y q: "3x5=15" solamente
decimos que el enunciado "Si la Tierra es redonda, entonces 3x5=15"
es lógicamente verdadero.
Segundo ejemplo: verdad no puede implicar falsedad
Si p es un enunciado verdadero y q falso, entonces pq
es falso. Por ejemplo:
"Cuando hace sol, voy al monte"
En este caso p: "Hace sol" y q: "voy al
monte". En otras palabras, podemos reformular nuestra frase como "Si
está haciendo sol, entonces estoy en el monte". Pero hay muchos
días que hace sol (p es everdadero) en los que no voy al monte (q es
falso). En esos días el enunciado pq
es claramente falso.
Fíjate que hemos interpretado "Cuando p, q" como "Si p, entonces q".
Tercer ejemplo: la falsedad implica cualquier cosa
En las dos últimas filas de la tabla de verdad del
condicional observamos que, siendo falso el antecedente, la implicación
es falsa sea verdadero o falso el consecuente. Es decir, si p es falso, entonces
pq es verdadero
sea q verdadero o falso. Por ejemplo:
"Si la Tierra es plana, entonces yo he ganado el premio Nobel"
En este caso p: "La Tierra es plana", que es
un enunciado falso, y q: "He ganado el premio Nobel", y el enunciado
pq es verdadero
haya ganado el hablante el premio Nobel o no.
Lo esencial es que si el antecedente es falso, el condicional será verdadero diga lo que diga el consecuente.
Y ya es hora de practicar en la siguiente sección lo que hemos aprendido sobre el condicional.
