Cuando estás pensando en un número, en realidad estás haciendo un montón de operaciones aritméticas mentalmente y te parece muy fácil, ¿verdad?. Esto es porque lo has hecho muchísimas veces y utilizas como base de operaciones el número 10.

Por ejemplo, al pensar en el número 54.037 en realidad estás haciendo todas las operaciones siguientes:
5.10⁴ +4.10³ +8.10² +3.10¹ +7.10⁰ = 5.10000 +4.1000 +0.100 +3.10 +7.1 = 54037.

Este sistema de numeración se llama decimal, porque toma como base el nº. 10 y tiene diez cifras significativas 0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9.

Utilizando cualquier otro número como base tendrás otros sistemas de numeración. En electrónica e informática se usan mucho los sistemas, binario, (base 2) octal, (base 8) y hexadecimal. (base 16)

El sistema binario utiliza como base el número 2 y tiene dos cifras significativas 0 y 1.
Los números binarios se construyen como los decimales pero con potencias de 2. Por ello debes memorizar las potencias o pesos de 2, igual que lo haces, sin pensarlo con 10.

2⁰ = 1,  2¹ = 2,  2² = 4,  2³ = 8,  2⁴ = 16,  2⁵ = 32,  2⁷ = 64,  2⁸ = 128......

Así el número binario 110010 es 1.2⁵+1.2⁴+0.2³+0.2²+1.2¹+0.2⁰ = 32 + 16 + 2 = 54

Por tanto para pasar un número binario a decimal tienes que sumar los pesos de las cifras que son 1.

Ejemplos: 10011011 = 128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155
11111111 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255

Para pasar de decimal a binario, aunque no sea lo más correcto, lo más fácil es sumar pesos hasta llegar al número dado. Los pesos que no sumas son ceros.

Ejemplos: 129 = 128 + 1 = 2⁸ + 1 = 100000001
428 = 256 + 128 + 32 + 8 + 4 = 1100101100

Conocer el sistema de numeración binario, te ayudará a programar la tarjeta controladora que estás construyendo.