Unidad 2 - Actividad 5

ACTIVIDAD 2.5
CONMUTATIVIDAD DE LA SUMA DE TRES VECTORES

En esta actividad demostraremos la conmutatividad de la suma de vectores trabajando con componentes.

Si =(a₁ , a₂) y=(b₁ , b₂), entonces

+= (a₁ , a₂) + (b₁ , b₂) = (a₁+b₁ , a₂+b₂)
= (b₁+a₁ , b₂+a₂) = +

Observa que la demostración que hemos hecho se basa en la conmutatividad de la suma de números.

También es fácil de ver trabajando con componentes que la conmutatividad de la suma puede aplicarse a cualquier suma de más de dos vectores:
++ = ++ = ++ = ++ = ++= ... etc.

ACTIVIDAD INTERACTIVA

Tienes una construcción que representa la suma de vectores = ++. Puedes trasladar los tres vectores, y moviendo el correspondiente punto verde.

1) Haz una construcción que represente la
    suma = ++. Es decir, cambia
    el orden de los sumandos y comprueba
    que se obtiene el mismo vector .
2) Repite la construcción representando ahora
    la suma = ++.
3) Finalmente, representa como suma
   de los tres vectores, y en un orden
   diferente de los dos anteriores.

Observa que trabajando con componentes también se verifica la conmutatividad de la suma de tres vectores.

SOLUCIÓN

PROPUESTA DE TRABAJO

Dados los vectores =(-2, 4), =(5, 2) y=(1, -3), haz las siguientes sumas de vectores representándolos en una hoja
cuadriculada:

1) ++

3) ++

2) ++

4) ++

FIN DE LA ACTIVIDAD 2.5
CONMUTATIVIDAD DE LA SUMA DE TRES VECTORES

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