Mediatrices-Circuncentro

Mediatriz de un segmento es la recta perpendicular trazada en su punto medio. Las mediatrices de los lados de un triángulo se cortan en un punto llamado circuncentro. Haciendo centro en este punto, podemos trazar una circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo. 

Euclides estudió el circuncentro en el Libro IV de los Elementos. 
 

DIBUJO DE MEDIATRICES Y CIRCUNCENTRO  

OBSERVA Y APRENDE

  • Arrastra  el punto de control gráfico A para obtener un triángulo acutángulo, otro obtusángulo y un tercero rectángulo. Pulsa el botón animar para cada uno de ellos.

  • Observa el método seguido para trazar las mediatrices. ¿Qué puedes decir en cada caso de la situación del circuncentro con respecto al triángulo?.  

PROYECTO DE TRABAJO

  • Dibuja tres triángulos: uno  acutángulo, otro rectángulo en B y un tercero obtusángulo o utiliza la plantilla mediatrices.

  • Dibuja las mediatrices de sus lados e indica la posición del circuncentro para los tres tipos de triángulos. Traza las circunferencias circunscritas. 

  • Escribe las propiedades de las mediatrices y del circuncentro.

mediatrices.zip mediatrices.pdf

   
 

MEDIATRICES Y CIRCUNCENTRO PAPIROFLÉXICOS (triángulos acutángulos y rectángulos )

OBSERVA Y APRENDE

  • Arrastra  el punto de control gráfico A para obtener un triángulo acutángulo y otro  rectángulo en A. Pulsa el botón animar para cada uno de ellos.

  • Observa el método de dobleces seguido para trazar las mediatrices. 

PROYECTO DE TRABAJO

  • Dibuja  un triángulo acutángulo y otro rectángulo o utiliza la plantilla mediatricesdobleces1 y recórtalos. 

  • Realiza los dobleces indicados en la escena y márcalos. 

  • Comprueba con el compás que el punto de intersección de los tres dobleces es el circuncentro.

mediatricesdobleces1.zip

mediatricesdobleces1.pdf

   
 

MEDIATRICES Y CIRCUNCENTRO PAPIROFLÉXICOS (triángulos obtusángulos )

 

OBSERVA Y APRENDE

  • Pulsa el botón animar o varía los valores del control numérico pasos.

  • Observa el método de dobleces seguido para trazar las mediatrices de un triángulo obtusángulo.

PROYECTO DE TRABAJO

  • Dibuja  un triángulo obtusángulo con el rectángulo sobre el lado mayor (como los de la escena) o utiliza la plantilla mediatricesdobleces2 y recorta el pentágono resultante. 

Realiza los dobleces indicados en la escena y márcalos.

  • Comprueba con el compás que el punto de intersección de los tres dobleces es el circuncentro.

mediatricesdobleces2.zip

mediatricesdobleces2.pdf

           

  ©Javier de la Escosura Caballero  2002