Bisectrices-Incentro
Bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes iguales. Hay tres bisectrices y se cortan en un punto llamado incentro. Este punto tiene la particularidad de que haciendo centro en él, podemos dibujar una circunferencia interior al triángulo y que es tangente a los tres lados del triangulo. Euclides estudió el incentro en el Libro IV de los Elementos. Si unimos el incentro con los vértices del triangulo, obtenemos tres triángulos. El área del triangulo original será igual a la suma de las áreas de los tres triángulos. Es fácil demostrar que el área del triángulo es A = r.p siendo r el radio de la circunferencia inscrita y p el semiperímetro del triángulo.
