El uso de la calculadora y la necesidad de dominar las funciones trigonométricas

Esta actividad surge como respuesta a la necesidad de asociar adecuadamente el ángulo cuando, al utilizar la calculadora, queremos saber qué ángulo posee un determinado valor de una razón trigonométrica. El uso de las funciones sin-1, cos-1 y tan-1 de la calculadora requiere saber que la calculadora no siempre nos devuelve el valor que buscamos, y hay que encontrarlo. Necesitamos una calculadora científica para realizar la actividad.

Para el desarrollo de la actividad nos centraremos en el valor que devuelve la calculadora cuando utilizamos las funciones inversas del seno, coseno y tangente de un ángulo (sin-1, cos-1 y tan-1); y en el valor del ángulo buscado en cada una de las situaciones que podemos encontrar. Buscaremos cómo relacionarlos, y resolveremos varios ejercicios para comprobar que las relaciones encontradas ya sí nos permiten utilizar la calculadora correctamente.

Aunque en algunas situaciones la calculadora devuelve un valor de un ángulo negativo del cuarto cuadrante, todos los resultados se expresarán con ángulos del intervalo [0º,360º].

Está claro que la calculadora no presenta ningún problema si el ángulo que queremos encontar es del primer cuadrante (compruébalo poniendo varios ejemplos: arcsen(0,4)=sin-1(0,4)=23,58º; arcos(0,78)=cos-1 (0,78)=38,74º ,arctg(1.7)=tan-1(1.7)=59,53º) Los problemas los encontramos en las siguientes situaciones:

Cuando queremos conocer el valor de un ángulo del segundo cuadrante Cuando queremos conocer el valor de un ángulo del tercer cuadrante Cuando queremos conocer el valor de un ángulo del cuarto cuadrante.
Alumno
© Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000  
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Autor: Juan antonio Trevejo Alonso