Antecedentes

Durante los últimos 16 años, tanto en el PNTIC como en el actual CNICE se han puesto en marcha numerosos proyectos para la utilización de la nuevas tecnologías en la enseñanza, no sólo como recurso didáctico, sino, sobre todo, como medio para impulsar el uso de metodologías activas y enfocar la didáctica de las diferentes áreas del currículo, con una nueva perspectiva innovadora, adaptada a las nuevas formas de organización que nuestra sociedad de la Información requiere.

Desde el año 1985, en el que se implantó el proyecto Atenea, hemos ido adquiriendo experiencia sobre cuáles son los proyectos que tienen éxito en las aulas, sobre las ventajas e inconvenientes que presenta el uso del ordenador, sobre las estrategias más convenientes para la implantación de las nuevas tecnologías en los centros y las dificultades que surgen en el desarrollo de materiales y herramientas para el aprendizaje. Esta experiencia nos ha servido para diseñar este proyecto que ha sido muy innovador y está sirviendo de modelo para el desarrollo de proyectos en otras áreas de conocimiento.

Para el diseño de este proyecto hemos tenido en cuenta la experiencia acumulada y las conclusiones de otros proyectos realizados:

· Los programas de ordenador deben ser abiertos, es decir, deben ofrecer al profesorado la posibilidad de intervenir en la generación de las actividades que quiere que realicen los alumnos, así como poder modificar y adaptar esas actividades a la metodología que parezca más conveniente para los alumnos a los que va dirigido. Los programas cerrados, o tratan temas muy puntuales, o es muy difícil que satisfagan a una mayoría de profesores.
· El inconveniente de los programas abiertos es que necesitan que se dedique bastante tiempo a su aprendizaje, tanto por parte de los profesores como de los alumnos y, además, sólo son útiles para una pequeña parte del currículo.
· Estos programas abiertos suelen requerir, además, la preparación de documentación nueva con actividades para los alumnos o, en todo caso, la adaptación de documentación creada por otros profesores, pero esa posible documentación es de difícil distribución; la documentación que se genera en un centro no suele difundirse ni siquiera en los centros de la misma localidad.
Por todo ello, para paliar, en lo posible, esas dificultades se ha puesto en marcha este proyecto para la enseñanza de las Matemáticas, denominado Descartes, que trata de aprovechar la experiencia acumulada durante todos estos años y la disponibilidad de la tecnología actual para ofrecer:
· Gran cantidad de materiales curriculares, que permiten tratar un alto porcentaje de los currículos de matemáticas de los distintos cursos de la Enseñanza Secundaria.
· Un sistema de publicación y distribución ágil y poco costoso (Internet)
· La posibilidad de modificar los contenidos de los materiales publicados por parte de los profesores con un simple editor de páginas html.
· La posibilidad de publicar y difundir los materiales confeccionados en Internet.
· Un entorno de desarrollo de aplicaciones interactivas muy fácil de usar (el applet Descartes).

Objetivo
El Proyecto Descartes tiene como principal finalidad la generación de un entorno de colaboración en el área de Matemáticas, para la Enseñanza Secundaria Obligatoria y el Bachillerato, que aproveche las ventajas del ordenador y de Internet para ofrecer a los profesores y a los alumnos una nueva forma de enfocar el aprendizaje de las Matemáticas, promoviendo nuevas metodologías de trabajo en el aula, más activas, participativas, motivadoras y personalizadas, para mejorar, con ello, los procesos de enseñanza y aprendizaje.

Para ello, se ha desarrollado una herramienta capaz de generar materiales interactivos de Matemáticas (Descartes), se han construido con ella más de cien unidades didácticas de los distintos cursos de la enseñanza secundaria, se ha realizado la difusión del proyecto entre los profesores de matemáticas, principalmente con cursos específicos de formación sobre el uso de esta herramienta, en congresos y jornadas dedicadas a las matemáticas o al uso didáctico de las tecnologías de la información y se ha puesto en marcha un centro servidor de Internet con todos los materiales generados, que están a disposición de quien desee utilizarlos, cuya dirección es: http://www.cnice.mecd.es/Descartes


La herramienta

Descartes es un programa realizado en lenguaje Java, lo que se denomina un applet. Estos programas se caracterizan por la posibilidad de ser insertados en las páginas web. Existen en Internet numerosos applets, algunos de ellos interactivos, es decir que permiten al usuario modificar algún parámetro y observar el efecto que se produce en la pantalla, pero lo que caracteriza a Descartes es que, además, es configurable, es decir, que los usuarios (profesores) pueden programarlo para que aparezcan diferentes elementos y distintos tipos de interacción. En particular, el applet Descartes tiene una programación muy matemática para que a los profesores de esta materia les resulte fácil su aprendizaje y utilización.

El applet Descartes tiene como principal finalidad la creación de actividades relacionadas con la representación gráfica de funciones, las representaciones geométricas, la realización de cálculos con las operaciones aritméticas, la utilización de funciones y curvas en general.

Descartes es una aplicación que permite producir una gran variedad de aplicaciones educativas que pueden utilizar los profesores y los alumnos. En este momento está a punto de publicarse una nueva versión Descartes con nuevas funcionalidades.

Características de Descartes

Podemos definir a Descartes como un sistema de referencia cartesiano interactivo, en el que se pueden configurar y emplear todos los elementos habituales: origen, ejes, cuadrantes, cuadrícula, puntos, coordenadas, segmentos, vectores, rectas, etc. Todas estas representaciones se realizan sobre un rectángulo y a estas representaciones las denominamos escenas.

En las escenas se pueden representar curvas y gráficas dadas por sus ecuaciones, tanto en forma explícita como implícita; en particular permite representar las gráficas de todas las funciones que habitualmente se utilizan en la enseñanza secundaria, tanto en coordenadas cartesianas como en paramétricas. Se muestran aplicaciones donde también se hacen representaciones en coordenadas polares. Se pueden representar los elementos geométricos habituales : puntos, segmentos, ángulos, rectas, polígonos, circunferencias, etc. Dispone también de una poderosa herramienta de cálculo que permite evaluar cualquier expresión matemática y mostrar el resultado en las escenas. También se pueden definir algoritmos, funciones definidas mediante algoritmos, así como usar sucesiones de puntos, familias de funciones, textos y expresiones matemáticas que pueden aparecer en la escena.

Los objetos y elementos que aparecen en las escenas pueden depender de controles, que son parámetros modificables por el usuario, lo que hace que las gráficas y los elementos geométricos que se muestran, cambien al modificar esos controles.